domingo, 4 de mayo de 2008

Paradoja matemática

Vamos a demostrar que 2 = 1:

Asumimos que

a = b. (1)

Multiplicamos en ambos lados por a,

a² = ab. (2)

Le restamos en ambos lados b²,

a² - b² = ab - b² . (3)

Factorizamos en ambos lados,

(a + b)(a - b) = b(a - b). (4)

Dividimos en ambos lados por (a - b),

a + b = b. (5)



Si tomamos a = b = 1, tenemos que 2 = 1.

La respuesta al enigma en los comentarios :)

2 comentarios:

tipiconsla dijo...

La paradoja aparece cuando en el paso 5 dividimos por (a-b). Si sabemos que a = b, entonces (a-b)=0

¡¡Y NO SE PUEDE DIVIDIR POR CERO!!


P.D.: Esto también nos enseña que cuando utilizas como buenos hechos que son falsos o erroneos, puedes demostrar lo que te de la gana.

13ErN@ dijo...

jejeje, esto me lo enseño mi profe de mates en 2º de BUP :-)